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有非法就业记录的外国人通常很难办理居留许可。

非法就业是严重违反中国法律法规的行为，这会使该外国人在信用和资格审查方面面临严格的评估。

非法就业行为包括但不限于以下几种情况：

1、未取得工作许可和工作类居留许可而在中国境内工作：这是最常见的一种非法就业行为。外国人在中国工作，必须依法申请工作签证以及后续的工作许可和工作类居留许可，只有拥有这些证件才可以合法合规地在中国工作以获取劳动报酬。

2、超过工作许可和居留许可规定的工作范围和时限：如果外国人在工作许可和居留许可规定的工作范围和时限之外工作，也可能被视为非法就业。

3、其他违反就业规定的行为：如伪造、变造、骗取或使用伪造、变造、骗取的工作许可和居留许可等。

例如，一位外国人在未取得合法工作许可的情况下私自从事工作被查处，其相关记录会被留存。在后续申请居留许可时，相关部门会对其过往记录进行审查，由于存在非法就业的不良记录，其申请很可能被拒绝。

不过，具体情况还需综合多方面因素来判断，如非法就业的情节严重程度、后续的改正表现以及中国相关政策的调整等。但总体而言，有非法就业记录会对居留许可的办理造成极大的不利影响。